Ньютон на десять лет раньше, чем Лейбниц, приступил к исследованию, вылившемуся в открытие дифференциального исчисления, но Лейбниц уже в 1684 году, то есть за три года до Ньютона, опубликовал сообщение об аналогичном открытии, что и послужило толчком к тягостному спору о научном первенстве. В заслугу Лейбницу должно быть поставлено то, что его трактовка дифференциального исчисления была связана не только со значительно более удобной, чем у его британского соперника, символикой, но и с глубокими идеями общефилософского характера и более широким пониманием роли математических абстракций в познании вообще.
Из Парижа Лейбниц смог совершить кратковременные поездки в Лондон, Амстердам и Гаагу, где познакомился с Ньютоном и Бойлем, несколько раз встречался со Спинозой (последний раз — в 1676 году, за полгода до смерти голландского мыслителя). Но придворная жизнь в Париже наводила на него скуку, поэтому в 1676 году он принял предложение ганноверского герцога Иоганна Фридриха занять место библиотекаря.
«В минуты отдыха и удовольствия мы весьма охотно будем беседовать с Вами», — писал герцог Лейбницу, предлагая ему постоянную должность и 400 талеров годового жалованья. Иоганн Фридрих был принявшим католичество лютеранином, отличался умеренностью и религиозной терпимостью. Вскоре по прибытии в Ганновер Лейбниц писал «Я живу у монарха настолько добродетельного, что повиновение ему лучше всякой свободы».
В 1679 году Иоганн Фридрих умер, к великому огорчению Лейбница, который был к нему искренне привязан. Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц взялся за дело самым добросовестным образом. Он начал с объезда тех немецких земель, где некогда господствовали Вельфы. Лейбниц отправился в Южную Германию, посетил Мюнхен, Франкфурт-на-Майне, Нюрнберг.
Кроме вопроса о происхождении брауншвейгского дома, Лейбницу было поручено еще одно дело, он, где возможно, зондировал почву для подготовки церковной унии между протестантским и католическим миром. В Ганновере этому проекту способствовали семейные обстоятельства. Вдова обратившегося в католичество Иоганна Фридриха была ревностная католичка, царствующий герцог Эрнст Август — лютеранин, его жена София — кальвинистка. Герцог и жена его отличались веротерпимостью. Мысль об унии занимала Лейбница уже потому, что его собственные взгляды стояли выше тех религиозных споров, которые велись между католиками и протестантами.
