Молодые годы прошли в достатке, в общении с многими выдающимися людьми. Бернард Шоу катал его на велосипеде задолго до того, как стал автором прославленных пьес, Беатриса Вебб, одна из идеологов лейборизма, приветствовала его как своего ученика, вступившего в Фабианское общество. 18-летний Рассел был принят в Тринити-коледж при Кембриджском университете, где начал специализироваться в двух, казалось бы, трудно совместимых областях математике и философии.
В 1894 году он получает степень бакалавра искусств, а три года спустя защищает диссертацию «Об основах геометрии». В Кембридже Рассел подружился с Альфредом Нортом Уайтхедом, знаменитым математиком, логиком и философом, своим будущим соавтором. Он много занимается философскими вопросами и штудирует труды Гегеля, Юма, Джона Локка, а также современного ему философа Джорджа Мура. Эрудиция, обширнейшие знания в разных областях, которые он неутомимо накапливал всю жизнь, сделали Рассела личностью уникальной.
Он, в частности, выступил с трудами, посвященными таким деятелям философской мысли, как Лейбниц, Бергсон, Джон Стюарт Милль, исследовал историю западной философии. Собственные же философские взгляды Рассела отличались эклектизмом.
После окончания Кембриджа Рассел некоторое время находился на дипломатической работе сначала в Париже, потом в Берлине, где изучал экономику и собирал материал для первой значительной работы «Германская социал-демократия» (1896). Анализируя деятельность немецких социалистов, возглавляемых Либкнехтом и Бебелем, он впервые обращается к проблеме переустройства мира на принципах реформизма и демократического социализма.
