Вот как описывает его приезд Дикеарх (в передаче Порфирия). «Когда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кротоне, он расположил к себе весь город как человек много странствовавший, необыкновенный и по своей природе богато одаренный судьбой, ибо он обладал величавой внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава и всего остального. Сначала, произнеся долгую и прекрасную речь, он очаровал старейшин, собравшихся в совете, затем, по их просьбе, дал наставления юношам, после них детям, собранным вместе из школ, и, наконец, женщинам, когда и их созвали, чтобы его послушать». К сожалению, картина, нарисованная Дикеархом, слишком похожа на фрагмент Ангисфена о речах Пифагора и потому едва ли может рассматриваться как независимое свидетельство. Маловероятно к тому же, чтобы Пифагор смог столь быстро и без особого труда добиться влияния в чужом для него городе — ведь он прибыл в Великую Грецию в одиночку, не имея никакой поддержки. 
Судьба таких людей в VI веке до н. э. редко была завидной. Последующий успех Пифагора действительно можно связывать с его умением убеждать людей, но у нас нет данных о том, что он сумел завоевать влияние в Кротоне уже в первые годы своего пребывания, не говоря уже о месяцах. Вероятно, постепенно самосский мудрец приобретал приверженцев, первоначально, скорее всего, из среды аристократической молодежи. По словам Исократа, правда, несколько ироническим, слава Пифагора была настолько велика, что все юноши хотели стать его учениками, а их отцы предпочитали, чтобы они больше общались с ним, чем занимались собственными делами. Молодые ученики Пифагора стали, очевидно, основной силой пифагорейского сообщества, распространившего свое влияние сначала в Кротоне, а затем и за его пределами.
Существует красивая легенда, по которой после первой прочитанной лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые не вернулись домой, а вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство, названное «Великая Греция», в основу которого были положены законы и правила Пифагора, почитаемые как божественные заповеди.
