Плутарх сообщает, что, находясь в тюрьме, Анаксагор занимался проблемой квадратуры круга Это была модная тогда проблема, над решением которой трудились софисты Гиппий и Антифонт, математик Гиппократ Хиосский и др. Но что касается Анаксагора, то нет никаких свидетельств о том, что эти его занятия привели к каким-либо результатам. Сочинение Анаксагора было написано простой и ясной прозой, послужившей образцом для трактатов Демокрита и других позднейших ученых. И в этом отношении Анаксагор следовал своему милетскому предшественнику.
Сочинение Анаксагора состояло, по-видимому, из нескольких книг: в первой из них была изложена космогоническая концепция и формулировались общие принципы его теории материи, а последующие книги были посвящены конкретным вопросам космологии, метеорологии, физической географии, биологии (в частности, эмбриологии), психологии (в частности, проблеме ощущений) и т. д. Мы не знаем, содержались ли в книгах Анаксагора какие-либо суждения исторического или социологического характера, позднейшие источники хранят по этому поводу полное молчание. Но и без этого сочинение Анаксагора охватывало всю совокупность тогдашних знаний «о природе».
До нас дошло около двадцати фрагментов этого сочинения, большая часть которых цитируется неоплатоником Симпликием (VI век до н. э.) в его комментариях к «Физике» Аристотеля. Почти все эти фрагменты относятся к первой книге, интересовавшей Аристотеля в наибольшей степени.
О популярности сочинения Анаксагора в Афинах в конце V века до н. э. свидетельствует Платон, ссылающийся на это сочинение в «Апологии Сократа», «Федоне» и «Кратиле», причем из слов Сократа в «Апологии» следует, что незнание этого сочинения считалось в то время признаком невежества. Любопытно, что там же имеется место, рассматриваемое многими исследователями как указание на цену, которую платили тогда в Афинах за копию (вернее, за один свиток) сочинения Анаксагора. Хорошо помнили афиняне и самого Анаксагора, о котором ходили многочисленные рассказы, впоследствии образовавшие устойчивую, прошедшую через многие века легенду. Из этой легенды — при всей недостоверности ее отдельных деталей — вырисовывается цельный и, по-видимому, исторически верный образ философа.
