21 сентября русская армия покинула Таверно и направилась к Сен-Готарду, ставшему первой серьезной преградой на пути русских войск. Оборонял перевал французский генерал Лекурба. Авангард Багратиона столкнулся с противником 24 сентября. Войска по приказу князя с ходу нанесли сильный удар по правому флангу неприятеля. Противник, не принимая боя, отступил. Багратион часть сил направил на преследование противника, а другую часть по приказу Суворова двинул вправо через горы с целью обхода левого фланга укрепленной позиции противника, проходившей по Сен-Готардскому перевалу.
Войска Багратиона, преследуя противника, попытались атаковать Сен-Готардскую позицию в лоб, но успеха не достигли. Вскоре подошли главные силы армии Суворова, но и они не смогли сбить неприятеля с перевала.
Войска Багратиона, карабкаясь по горным кручам, смогли обойти французские позиции и атаковали их с фланга одновременно с фронтальным ударом главных сил Суворова. Противник, обнаружив русские войска чуть ли не у себя в тылу, отступил к Чертовому мосту.
Дорога, по которой двигались войска Суворова, входила в туннель Урнер-Лох, имевший 80 шагов длины и 4 шага ширины, далее она проходила (400 шагов) по берегу реки Рейсы и сворачивала на узкий Чертов мост.
Отступивший от Сен-Готарда генерал Лекурб часть сил оставил для прикрытия выхода из туннеля, а два пехотных батальона расположил за Чертовым мостом. Позиции, занятые французами, считались неприступными, но войска Суворова смогли обойти их и овладеть туннелем Урнер-Лох и Чертовым мостом. 26 сентября русская армия заняла Альтдорф и убедилась, что никаких дорог по берегам Люцернского озера, о которых ему сообщали австрийцы, не существует. Не было возможности переправиться и водным путем, так как французы увели все суда. Тогда Суворов решил преодолеть горный хребет Росшток и выйти в Муттенскую долину, а откуда к Швицу.
Переход русской армии через хребет Росшток начался утром 27 сентября. Впереди шел авангард Багратиона, прокладывая дорогу остальным войскам. К вечеру того же дня авангард русской армии достиг Муттенской долины.
В деревне Муттен Багратион захватил отряд французов – 150 человек, чтобы те не смогли никому сообщить о появлении русской армии в Муттенской долине.
Тем временем французы разбили корпус Римского-Корсакова и решили окружить и уничтожить армию Суворова. Окруженный со всех сторон, фельдмаршал 29 сентября созвал военный совет, на котором было принято решение под прикрытием 7-тысячного авангарда пробиваться через гору Брагель на северо-восток к Гларису. Во главе авангарда вновь был поставлен Багратион. На следующий день его части выступили из Муттенской долины. За ним двинулись и главные силы. В ходе двухдневных боев авангард разгромил противника – путь на Гларис стал свободен. К 4 октября там сосредоточились все силы русской армии.
