Тадеуш Костюшко принадлежал к старинному дворянскому роду. Его предки были белорусами, исповедовали православную веру, и родной язык для них был русский. Они вели свое происхождение от каменецкого боярина и дьяка Констенуня (Костюшко) Федоровича, жившего в начале XVI века. В течение двух веков представители рода сменили язык и религию. Так, к началу XVIII века это уже был небогатый шляхетский род.
Отец Тадеуша, Людвиг Костюшко, носил титул брестского мечника. Он достиг чина полковника, но никогда ничем не командовал, так как не мог заплатить определенной суммы за патент на право командования. Да в его время военная служба большей частью сводилась к участию в парадах, а не к ратным подвигам на полях сражений. Людвиг Костюшко настолько обеднел, что ему пришлось даже продать свою долю в родовом имении. В течение жизни он больше занимался приведением в порядок хозяйства и накоплением средств, чем военной службой. И ему все-таки удалось скопить достаточно средств, чтобы вернуть обратно родовое имение, 
но вскоре после этого он скончался, оставив молодую вдову Теклю и четырех малолетних детей. Русский историк Костомаров, а вслед за ним и другие писали, что Людвиг Костюшко был убит собственными крестьянами за жестокое с ними обращение. Также писали, что маленький Тадеуш присутствовал при казнях, которым предавали крестьян за убийство его отца. Но польские историки, в том числе и биограф Тадеуша Костюшко Корзон, не подтверждают факта крестьянской расправы над Людвигом, наоборот, они, ссылаясь на документы, приводят факты в пользу заботливого отношения отца Тадеуша к своим крестьянам.
О детстве Костюшко почти не сохранилось сведений. Считается, что он родился 4 февраля 1746 года в имении Меречовщина, но даже эти сведения не отличаются точностью. В возрасте десяти лет он был отдан вместе с братом Иосифом в школу отцов пиаров (пьяров). Это были отцы благочестивых школ, члены католического монашеского ордена, принимавшие помимо обетов чистоты и послушания еще и обет бесплатного обучения детей. В школе пиаров Тадеуш обучался в течение пяти лет.
В декабре 1765 года в 18-летнем возрасте Костюшко был зачислен в привилегированную рыцарскую школу, иначе кадетский корпус, где учились дети «ясновельможных» панов. В этот вновь учрежденный аристократический корпус Тадеуш попал благодаря матери, которая обратилась с просьбой о зачислении сына к начальнику штаба литовского войска Юзефу Сосновскому, их соседу. Тадеуш был определен в один из старших классов.
После окончания корпуса в числе лучших учеников Костюшко был отправлен на казенный счет во Францию для усовершенствования в военных науках, где в течение пяти лет слушал лекции в Парижской военной школе и одновременно занимался в артиллерийской и инженерной школе в Мезьере.
