Духовное общение этих двух людей сообщило, по свидетельству Милля, новый стимул и новое качество всей его последующей деятельности. Более того, Милль утверждал, что от Г. Тэйлор непосредственно исходили наиболее глубокие идеи его сочинений в области логики, философии, политической экономии и т. д. К этому утверждению, высказанному Миллем на склоне лет в его «Автобиографии», необходимо отнестись с определенной осторожностью. Тэйлор обладала блестящим умом, необычайно живым характером, глубоко эмоциональной натурой. Под ее влиянием Милль стал буквально апостолом знаменитого суфражистского движения, прокатившегося во второй половине XIX столетия по Европе, России и Америке.
Мысли Дж. С. Милля относительно необходимости гармоничного сочетания артистического и логического, или интуитивного и рационального, начал во всех областях деятельности прослеживаются во многих сочинениях, начиная с 1840-х годов. Милль считал, что наука и искусство, как две взаимодействующие сферы духовной деятельности, необходимо дополняют друг друга. При этом за каждой из этих сфер закрепляются свои специфические задачи. 
Наука способна лишь на частичное освоение и объяснение действительности. Практическая деятельность как в личном, так и в общественном плане выходя за рамки собственно науки, есть область искусства. Наука может дать лишь способы решения практических задач, которыми пользуется искусство, проверяя соответствие этих способов поставленным целям.
Всякая практическая деятельность человека начинается с постановки цели, но конечным основанием всякой цели служит достижение блага, то есть определенного удовлетворительного результата. Однако то, что для одних представляется удовлетворительным результатом, для других может быть величайшим злом. Милль обосновывает моральную сторону всякой практической деятельности. Этическая проблема, таким образом, состоит в нахождении критериев общественного блага. Деятельность Милля в конечном счете направлялась поисками этического идеала, критерия различения добра и зла в конкретно-историческом социальном аспекте.
